2/ Calcul du diamètre d'un ensemble de fils et sa résistance aux masses
On recommence l'expérience avec un ensemble de fils.
On observe que la tache centrale fait 40 mm, alors on trace la droite perpendiculaire à l'axe des ordonnées passant par 40 et on trace la droite perpendiculaire à cette même droite lorsqu'elle touche la courbe : on lit alors que l'inverse du diamètre du fil est 12.2 mm-1 (voir
Donc le diamètre du fil est égale à : 1÷12.2
=0.082 mm
=82µm
Nous décidons de faire une expérience de résistance avec cet amas de fils. Nous
utilisons pour cela un dynanomètre auquel nous attachons notre amas de fil d'
araignées. Ensuite nous attachons les masses à ce fil.
Test à 45g: Test à 50g: Test à 53g:
On obtient ce tableau:
Notre amas de fils a donc rompu en subissant 55g.
dynamomètre
5g 25g 45g 50g 53g 55g
✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✘
4/ Température de fusion
Pour trouver sa température de fusion et tester sa résistance à la température, nous avons utilisé un BANC KÖFLER qui est un appareil de mesure permettant d'estimer la température de fusion d'une matière. Avant l’expérience, on dépose un solide dont on connaît la température de fusion (250°C pour le nôtre : c'est la température maximum de la plaque car nous supposons que les fils d'araignées n'entraient en fusion qu'à des températures trés élevées) qu'on déplace sur la plaque jusqu'à sa fusion. Nous règlons alors le curseur sur la bonne température pour en avoir une plus précise pour notre solide. Nous plaçons notre fil d'araignée sur la plaque ,puis le déplaçons lentement vers les plus hautes températures pour arriver à sa fusion.
Cependant, lorsque nous arrivons à la fin de la plaque, le fil n'a pas fondu.
Donc on peut affirmer que la température de fusion du fil d'araignée est trés élevée (plus de 250°C).
Certes cette expérience est peu précise mais nous pouvons remarquer grâce à ce montage que le fil d'araignée est plus résistant à la chaleur que certains matériaux tels le nylon (220°C) ou encore le plexiglas (180°C).
C- Expériences
Pour calculer le diamètre d'un fil d'araignée que nous avons directement extrait depuis une araignée en stimulant ses glandes, nous avons utilisé le principe de la diffraction.
1/ Calcul du diamètre d'un fil
Liste du matériel :
-Laser
-Écran (papier millimétré)
-6 autres fils de diamètre différents: 38,50,76,100,120 et 150 (en µm) placés dans des fentes
-Un fil d'araignée
3/ Calcul de la résistance aux masse d'un fil de 25µm
On veut à présent calculer la masse que pourrait supporter le plus petit fil d'araignée qu'une araignée créerait dans des conditions normales : c'est à dire d'un diamètre de 25µm.
Expression littérale :
(diamètre de l'amas de fil) ÷ (le diamètre du fil voulu)=X
(masse max que supporte l'amas de fils)÷ x=masse que supporte le fil voulu
Calcul :
82÷ 25=3.28
55÷ 3.28=17g (au gramme près)
Un fil d'araignée de 25µm peut donc supporter une masse de 17g.
Cependant, nous reconnaissons l'imprécision de notre démarche puisque les araignées ne tissent pas toutes les mêmes fils, en effet certaines tissent des fils moins résistant.
La diffraction consiste à placer un obstacle (ici le fil d'araignée et les 6 autres fils) devant un laser.
Le faisceau du laser est agrandit par l'obstacle alors il faut mesurer la tache centrale (d) que produit ce fil.Nous avons placé l'écran à environ 2 mètres du laser et les fils le plus près possible du laser.
Nous commençons par faire la diffraction des 6 fils dont nous connaissons le diamètre. Nous mesurons les tâches centrales de ces fils et nous les reportons dans un tableau avec son diamètre ainsi que l'inverse de ce diamètre.
Nous obtenons ce tableau:
Feintes calibrées 38 50 76 100 120 150
(en µm)
Largeur des taches centrales 88 67 42 34 26 22
(en mm)
Inverse du diamètre des 26,32 20 13,16 10 8,33 6,67
fils (en mm-1)
A partir de ce tableau, nous pouvons tracer ce graphique:
On fait l'expérience avec le fil d'araignée que nous avons extrait.
On observe que la tache centrale fait environ 50cm, donc notre fil est trop fin pour qu'on puisse calculer son diamètre avec le graphique.
On peut comprendre cela par le fait que nous avons sûrement stimulé que certaines de ces glandes séricigènes et donc son fil, qui est l'assemblage de plusieurs fibrilles venant de ces différentes glandes, n'a pas un diamètre normal (entre 25 et 70µm normalement). Son fil n'a pas été sécrété dans de bonnes conditions: l'araignée a été forcé en quelque sorte.
Nous essayons tout de même de calculer son diamètre:
Pour une tache centrale qui fait 100cm l'inverse du fil est 30mm-1 comme on le voit sur la droite.
Donc on peut en déduire que pour la tache centrale de 50cm, soit 500mm, comme la tache centrale que nous avons obtenu avec notre fil, on aura un inverse du diamètre de ce fil égal à 150mm-1(30x5).
Donc le diamètre de notre fil est: 1÷150
=0.0066mm
=6.7µm
Nous avions donc extrait un fil avec un diamètre égal à 6.7µm.
